反向传播（Backpropagation）详解

什么是反向传播？

反向传播（Backpropagation，简称 Backprop）是训练人工神经网络的核心算法。 它通过链式法则高效地计算损失函数相对于每个权重的梯度，从而指导参数更新。

工作原理

反向传播分为两个阶段：

• 前向传播：输入数据通过网络逐层计算，得到预测输出。
• 反向传播：从输出层开始，逐层计算误差对各层参数的偏导数，并利用梯度下降更新权重。

为什么重要？

在没有反向传播之前，神经网络难以有效训练深层结构。 Backprop 的出现使得大规模神经网络成为可能，是现代深度学习的基石之一。

简单示例（伪代码）

// 前向传播
output = forward(input, weights)

// 计算损失
loss = compute_loss(output, target)

// 反向传播
gradients = backward(loss, weights)

// 更新权重
weights = weights - learning_rate * gradients